1141568.jpg

beikilldo

GF  2024-04-18 00:09
(nothin)

问大家一道很简短却有点烧脑的侦探推理题。

甲、乙、丙对上周期末考试成绩进行了预测。他们之间的对话如下:

甲:如果有一个人拿满分,那么这个人只会是我。
乙:丙肯定没有拿满分,甲考了95分。
丙:咱们三个人当中考满分的不止一个。

成绩公布后,证明甲乙丙三个人只有一个人说的完全正确。那么可以推出()

A.乙没拿满分
B.三个人都没拿满分
C.拿满分者的说法是错的
D.丙的说法是错的

none.gif

ad610dd3

B1F  2024-04-18 02:28
乙:丙肯定没有拿满分,甲考了 95 分,即甲丙不满分(不考虑满分为95分的奇葩情况)。可推论出:
1. 满分最多一人且非甲丙,与丙说法矛盾
2. 若一人满分则是乙满分,与甲说法矛盾
故甲乙必定一真一假,乙丙必定一真一假。当且仅当乙为真时甲丙皆假,符合一人完全正确的条件。
乙真,即无人满分或满分者为乙。当无人满分,ABD成立C不成立;当乙满分ABC不成立D成立。即D必定成立。
故选D。