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beikilldo

GF  2024-04-18 00:09
(nothin)

问大家一道很简短却有点烧脑的侦探推理题。

甲、乙、丙对上周期末考试成绩进行了预测。他们之间的对话如下:

甲:如果有一个人拿满分,那么这个人只会是我。
乙:丙肯定没有拿满分,甲考了95分。
丙:咱们三个人当中考满分的不止一个。

成绩公布后,证明甲乙丙三个人只有一个人说的完全正确。那么可以推出()

A.乙没拿满分
B.三个人都没拿满分
C.拿满分者的说法是错的
D.丙的说法是错的

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魂单

B1F  2024-04-18 00:24
本题考察的是真假推理。解决这类问题一般采用假设法,对每个人的说法进行分析,并判断每个人的陈述与其他条件是否矛盾来判断假设是否成立。
由题意可知:

甲:如果有一个人拿满分,那么这个人只会是我。
乙:丙肯定没有拿满分,甲考了95分。
丙:咱们三个人当中考满分的不止一个。
题目中明确说了只有一人说对了,并且只有一个人考了满分,所以本题可以从谁说了真话的角度或者谁考了满分的角度,采用假设法进行分析。如果采用谁说了真话的角度进行分析,需要考虑甲乙丙3种情况;如果采用谁考了满分的角度进行分析,也只需要考虑甲乙丙3种情况。两种角度分析难度相似,所以本题采用从谁考了满分的角度分析问题。

假设甲考了满分:
甲:如果有一个人拿满分,那么这个人只会是我。因为是甲考了满分,所以甲说的是真话。
乙:丙肯定没有拿满分,甲考了95分。因为是甲考了满分,所以乙说的“甲考了95分”是假的。又因为只能有一个人说真话,所以乙说的“丙肯定没有拿满分”也是假的,即丙考了满分,与甲考了满分矛盾。
综上,在假设甲考了满分的情况下,乙的说法与甲考了满分矛盾,假设失败。
假设乙考了满分:
甲:如果有一个人拿满分,那么这个人只会是我。因为是乙考了满分,所以甲说的是假话。
乙:丙肯定没有拿满分,甲考了95分。因为是乙考了满分,所以乙说的“甲考了95分”是假的。又因为只能有一个人说真话,所以乙说的“丙肯定没有拿满分”是真的,即丙没有考满分,与乙考了满分不矛盾。
丙:咱们三个人当中考满分的不止一个。因为是乙考了满分,所以丙说的是假话。
综上,在假设乙考了满分的情况下,甲乙丙的说法都不矛盾,假设成功。所以乙考了满分,甲丙都没有考满分,乙说了真话,甲丙说了假话。
假设丙考了满分:
甲:如果有一个人拿满分,那么这个人只会是我。因为是丙考了满分,所以甲说的是假话。
乙:丙肯定没有拿满分,甲考了95分。因为是丙考了满分,所以乙说的“丙肯定没有拿满分”是假的。又因为只能有一个人说真话,所以乙说的“甲考了95分”也是假的,即甲没有考95分,与甲说了假话一致。
丙:咱们三个人当中考满分的不止一个。因为是丙考了满分,所以丙说的是真话。
综上,在假设丙考了满分的情况下,丙和乙的说法不矛盾,但甲的说法与“只有一个人说对了”矛盾,假设失败。
综上所述,根据以上推理,只有乙说的完全正确,乙考了满分,甲丙都没有考满分。

因此,正确答案是D.乙的说法是对的。



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