我觉得应该先教导数
1、导数从最基本的定义式出发是更好求的,带着把初等函数的导数用定义式求一次印象更深刻,也更容易背导数表。背了导数表,才能更快速做积分。高考能出现的微积分题目基本都是背导数表吧,那导数表怎么来的就得先讲明白
2、导数可以和物理学科很好地结合,例如高一接触的瞬时速度。积分虽然也能和物理结合,但瞬时速度的概念更早出现,可以以此为契机,紧接着再以此为基础进一步讲积分。包括瞬时电流和平均电流、瞬时电压和平均电压什么的,都是先导数后积分的认知过程
导数相当于更细致地分析问题,而积分相当于把结果累加起来从现象反推原因,就像惯性导航仪存在积累误差一样。因此显然是先导数后积分更符合认知规律
3、复合函数求导在高考题目中更常见,积分不常见。